09 - ANALISIS DE SEÑALES Y SISTEMAS
Presentación
La asignatura Análisis de Señales y Sistemas representa el pilar que sustenta conceptual y metodológicamente a todas las asignaturas del área. Se dicta en el segundo año de la carrera de Ingeniería Electrónica y provee los fundamentos y las herramientas matemáticas básicas para el modelado de sistemas constituidos por circuitos eléctricos, facilitando su abordaje y brindando el marco teórico de las herramientas para su análisis en el dominio del tiempo y de la frecuencia.
La asignatura introduce al alumno en la comprensión y aplicación de las técnicas de caracterización y análisis de señales y sistemas determinísticos, de naturaleza tanto continua como discreta que se corresponde con la mayoria de los sistemas que se encuentran en la ingenieria. Esta visión compartida permite la observación permanente de las analogías y diferencias de los conceptos asociados al tratamiento de señales en todos los casos. Las señales son modeladas por funciones que representan las características o comportamiento dinámico de un proceso físico utilizado para transmitir información. Los sistemas, por su parte, se presentan como entidades que se encargan de transformar las señales de entrada produciendo otras señales con algún comportamiento diferente por medio de una operacion denominada filtrado.
Contenidos Mínimos
| 1º parte: Complementos matemáticos
Variable compleja: regiones en el plano complejo. Funciones de una variable compleja. Conceptos de función compleja, límite, derivada, continuidad. Ecuaciones de Cauchy- Riemann. Funciones analíticas: Mapeo Conforme. Integrales de línea en el plano complejo. Teorema de la Integral de Cauchy para funciones analíticas. Fórmula de Cauchy. Polos ceros. Singularidades esenciales. Teorema de los residuos. Aplicaciones del Teorema de los Residuos a cálculos de integrales reales tales como las integrales de Fourier. 2º Parte: Señales y Sistemas Señales y Sistemas, Señales de tiempo continuo y de tiempo discreto. Transformaciones de la variable independiente. Señales pares e impares. Señal Exponencial Compleja, propiedades. Sistemas Lineales e Invariantes con el Tiempo (LTI). Causalidad. Estabilidad. Funciones impulso y Escalón Unitarios. Convolución. Señales periódicas. Series e Integrales de Fourier (para tiempo continuo y discreto) ortogonalidad. Propiedades. Espectros. Relación de Parseval. Respuesta en Frecuencia. Representación Matemática de señales y sistemas continuos y discretos. Elementos de los Sistemas: Implementación. Teorema del Muestreo de Shannon. Aliasing. Transformadas de Fourier en tiempo continuo y discreto: Teoremas de Convolución y Modulación. Transformada de Laplace. Transformada “Z”, Nociones de Filtrado. |
Objetivos
– Entender, aplicar y evaluar las bases del tratamiento de campos y señales analógicos y digitales, desde el punto de vista del tiempo y de la frecuencia.
– Modelizar el lenguaje de las fórmulas a su interpretación física y aplicar el lenguaje de la Matemática hacia sus aplicaciones en la ingeniería, con una visión integradora.